通过不断分形可以完成一次维度的提升。
一维的线，通过不断分形，就会变成一个二维的面。你可能疑惑了，明明线是一维的，它怎么可能变成二维呢？
让我们来验证一下：
假设有这么一条线，线段的中间部分，有一个和水平夹角为90度的凸起，我们可以想象一下大写的字母t倒立过来。
t就是这条线的最初形状。
现在，按照这个形状，咱们开始让这条线分形延伸。也就是让它的每一段的中间位置，都长出一个90度夹角的凸起。
经过分形，你会发现，它的形状变成了，就像几个横七竖八的字母t，紧挨着摆在一起。
继续分形下去，它会变成一大片密密麻麻的线条。
假如不停的分形下去，最终的结果，你会发现，这条线几乎铺满了一整个三角形。
虽然这条线是一维的，经过不断分形之后，它已经铺满了一个面。它有了面积。
换句话说，通过不断地分形，这条线上升了一个维度，从一维的线变成了二维的面。
这条线在数学上有个学名，叫科赫曲线。
而且最初这个线条的夹角不同，它最终铺满这个空间的程度也不同。可能会介于铺满和不铺满之间。而这个分形的维度，也会介于1到2之间。这些分形可能是1.3维、1.5维等等。
科赫曲线告诉我们，分形不但可以升维，而且维度不一定是整数，有可能还带着小数点。（摘自《宁哥笔记》）